En este artículo encontrarás cuáles son las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Asimismo, podrás ver cuáles son las diferencias entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Además, podrás calcular las medidas de tendencia central y dispersión de cualquier conjunto de datos con una calculadora online que hay al final.
Índice
Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central, o medidas de centralización, son medidas estadísticas que indican el valor central de una distribución. Es decir, las medidas de tendencia central sirven para encontrar un valor representativo del centro de un conjunto de datos.
Principalmente, hay tres medidas de tendencia central, que son la media, la mediana y la moda.
Media
Para calcular la media se deben sumar todos los valores y luego dividir entre el número total de datos. Por lo tanto, la fórmula de la media es la siguiente:
El símbolo de la media es una ralla horizontal encima de la letra x 
Aunque también se puede diferenciar entre la media muestral y la media poblacional con el símbolo de la media: la media de una muestra se expresa con el símbolo 
, mientras que la media de una población se utiliza la letra griega 
La media también se conoce como media aritmética o promedio. Además, la media de una distribución estadística es equivalente a su esperanza matemática.
Mediana
La mediana es el valor del medio de todos los datos ordenados de menor a mayor. Es decir, la mediana divide todo el conjunto de datos ordenados en dos partes iguales.
El cálculo de la mediana depende de si el número total de datos es par o impar:
- Si el número total de datos es impar, la mediana será el valor que está justo en el medio de los datos. Es decir, el valor que está en la posición (n+1)/2 de los datos ordenados.
- Si el número total de datos es par, la mediana será la media de los dos datos que están en el centro. Esto es, la media aritmética de los valores que están en la posiciones n/2 y n/2+1 de los datos ordenados.
Donde 
es el número total de datos de la muestra y el símbolo Me indica mediana.
Moda
En estadística, la moda es el valor del conjunto de datos que tiene una mayor frecuencia absoluta, es decir, la moda es el valor que más se repite de un conjunto de datos.
Por lo tanto, para calcular la moda de un conjunto de datos estadísticos basta con contar el número de veces que aparece cada dato en la muestra, y el dato más repetido será la moda.
La moda también se puede decir moda estadística o valor modal.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión son unas métricas estadísticas que indican la dispersión de un conjunto de datos. Es decir, las medidas de dispersión se utilizan para evaluar cuánto de dispersos están los datos de una muestra.
Las medidas de dispersión también se llaman medidas de variabilidad o medidas de propagación.
Desviación estándar
La desviación estándar, también llamada desviación típica, es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones de la serie de datos partido por el número total de observaciones.
Por lo tanto, la fórmula de esta medida de dispersión es la siguiente:
Varianza
La varianza es igual a la suma de los cuadrados de los residuos partido por el número total de observaciones. Así que la fórmula de esta métrica de dispersión es la siguiente:
Coeficiente de variación
En estadística, el coeficiente de variación es una medida de dispersión que sirve para determinar la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media. El coeficiente de variación se calcula dividiendo la desviación estándar de los datos entre su promedio, y luego se multiplica por 100 para expresar el valor en forma de porcentaje.
Rango
El rango es una medida de dispersión que indica la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos de una muestra. Por lo tanto, para calcular el rango de una población o muestra estadística se debe restar el valor máximo menos el valor mínimo.
Rango intercuartil
El rango intercuartil, también llamado rango intercuartílico, es una medida de dispersión estadística que indica la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.
Por lo tanto, para calcular el rango intercuartil de un conjunto de datos estadísticos primero se debe hallar el tercer y el primer cuartil, y luego restarlos.
El símbolo del rango intercuartil es IQR, del inglés interquartile range.
Una de las características más ventajosas de esta medida de dispersión es que se trata de un estadístico robusto, es decir, tiene una alta robustez a los valores atípicos. Como en el cálculo del rango intercuartil no se tienen en cuenta los valores extremos, su valor variará muy poco si aparecen nuevas observaciones atípicas (outliers).
Desviación media
La desviación media, también llamada desviación absoluta promedio, es la media de las desviaciones absolutas, por lo tanto, la desviación media es igual al sumatorio de las desviaciones de cada dato respecto a la media aritmética dividido entre el número total de datos.
Diferencia entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión
En este apartado vamos a ver en detalle cuál es la diferencia entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.
La diferencia entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión es que las medidas de tendencia central indican los valores centrales de un conjunto de datos, en cambio, las medidas de dispersión muestran cuánto de separados están los datos.
Por lo tanto, las medidas de tendencia central sirven para calcular valores representativos de un conjunto de datos, mientras que las medidas de dispersión sirven para saber si los datos están juntos o separados entre sí.
Calculadora de las medidas de tendencia central y dispersión
Introduce un conjunto de datos estadísticos en la siguiente calculadora online para calcular todas sus medidas de tendencia central y de dispersión. Los datos deben separase por un espacio e introducirse usando el punto como separador decimal.