En este artículo te explicamos qué es la estadística no paramétrica y para qué sirve. También podrás ver un ejemplo de la aplicación de la estadística no paramétrica y, además, cuál es la diferencia entre la estadística no paramétrica y la estadística paramétrica.
Índice
¿Qué es la estadística no paramétrica?
La estadística no paramétrica es la rama de la estadística inferencial que estudia las variables que no se ajustan a una distribución de probabilidad o que los parámetros de la distribución son indefinidos. Es decir, la estadística no paramétrica se utiliza para variables que no se pueden definir con modelos teóricos.
De manera que las distribuciones usadas en la estadística no paramétrica no se pueden definir a priori, sino que son los datos observados que las determinan.
Los métodos estadísticos no paramétricos se suelen utilizar cuando no se cumplen los supuestos previos de algunas pruebas, ya que la estadística paramétrica suele requerir el cumplimiento de algunos supuestos. Más abajo veremos cuáles son las diferencias entre la estadística no paramétrica y la estadística paramétrica.
Así pues, la estadística no paramétrica se usa para estudiar poblaciones que tienen un orden de clasificación, como por ejemplo las reseñas de películas que reciben de una a cinco estrellas. Otra aplicación de la estadística no paramétrica es cuando los datos tienen una clasificación pero no una interpretación numérica clara, como cuando se evalúan las preferencias.
Ejemplo de estadística no paramétrica
Una vez hemos visto la definición de estadística no paramétrica, vamos a ver un ejemplo de su aplicación para acabar de entender el concepto.
Imagínate que tenemos una muestra estadística formada por 99 observaciones y queremos determinar la probabilidad del valor de la siguiente observación (observación número 100).
Si utilizásemos la estadística paramétrica, primero calcularíamos varios parámetros estadísticos de la muestra para saber sus características. Luego podríamos realizar diferentes pruebas estadísticas mediante los parámetros calculados para determinar la probabilidad del valor de la siguiente observación.
No obstante, gracias a la estadística no paramétrica podemos saber información sobre el siguiente valor sin necesidad de calcular los parámetros estadísticos de la muestra.
Por ejemplo, si tenemos una muestra de 99 observaciones, con la estadística no paramétrica podemos determinar que hay un 1% probabilidad de que la observación número 100 sea mayor que todas las anteriores. De esta forma se puede hacer una estimación no paramétrica del máximo de una muestra.
En definitiva, a través de la estadística no paramétrica podemos calcular probabilidades y hacer estimaciones sin necesidad de conocer los parámetros estadísticos de la muestra.
Pruebas estadísticas no paramétricas
Las pruebas no paramétricas son métodos estadísticos que se basan en la estadística no paramétrica, por lo tanto, en las pruebas no paramétricas se evalúan variables sin hacer suposiciones sobres las distribuciones de probabilidad.
Las pruebas no paramétricas más conocidas son las siguientes:
- Prueba chi-cuadrado
- Prueba binomial
- Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
- Prueba de la mediana
- Prueba de Anderson-Darling
- Prueba de Cochran
- Prueba de Cohen kappa
- Prueba de Fisher
- Prueba de Friedman
- Prueba de Kendall
- Prueba de Kolmogórov-Smirnov
- Prueba de Kuiper
- Prueba de Mann-Whitney o prueba de Wilcoxon
- Prueba de McNemar
- Prueba de Siegel-Tukey
- Prueba de los signos
- Prueba de Wald-Wolfowitz
Ventajas y desventajas de la estadística no paramétrica
En comparación con la estadística paramétrica, las ventajas y las desventajas de la estadística no paramétrica son las siguientes:
Ventajas:
- La estadística no paramétrica se puede aplicar en datos numéricos y no numéricos.
- En general, las pruebas no paramétricas no deben cumplir con supuestos previos, lo que permite utilizarlas en más situaciones.
- Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, las pruebas no paramétricas suelen ser más rápidas de aplicar.
Desventajas:
- En ocasiones se puede perder información, ya que los datos se convierten en información cualitativa.
- Cuando el tamaño de la muestra es grande, realizar una prueba no paramétrica resulta muy laborioso.
- Las pruebas no paramétricas suelen tener una potencia menor, lo que significa que se necesita un tamaño de muestra mayor para sacar conclusiones con el mismo nivel de confianza.
Estadística no paramétrica y estadística paramétrica
Para terminar, a modo de resumen, vamos a ver cuál es la diferencia entre la estadística no paramétrica y la estadística paramétrica.
La estadística paramétrica es la rama de la estadística inferencial que supone que los datos se pueden modelar mediante una distribución de probabilidad. Por ejemplo, la prueba t de Student es una prueba paramétrica porque utiliza la distribución de probabilidad t de Student.
La diferencia entre la estadística no paramétrica y la estadística paramétrica es si se basan en modelos teóricos o no. La estadística no paramétrica estudia variables que no se ajustan a distribuciones de probabilidad, en cambio, la estadística paramétrica utiliza distribuciones de probabilidad definidas.